Physik-Java-Applet: Lissajous-Figuren

Lissajous-Figuren entstehen durch Überlagerung harmonischer Schwingungen. Schließt man beispielsweise an ein Oszilloskop in x- und y-Richtung eine Wechselspannung an, ergeben sich bei bestimmten Frequenzverhältnissen solche Figuren.

Beispiel einer Lissajous-Figur für das Frequenzverhältnis 2/3 (exakt: 2,0001 / 3), Farbenkreis aktiviert.

Mithilfe dieser Lissajous-Figuren lassen sich auf einem Oszilloskop Frequenzunterschiede zweier Wechselspannungen bestimmen.

Mathematisch lassen sich sie sich durch folgende Funktion beschreiben:

(Quelle: Wikipedia)



Nur bei rationalen Frequenzverhältnissen, d.h. der Bruch x-Frequenz / y-Frequenz lässt sich mit ganzen Zahlen ausdrücken (z.B. 1 / 1,5 = 2 / 3, ergibt das Bild oben), entstehen geschlossene Figuren. Bei einer ganz geringen Abweichung aus einem solchen rationalen Verhältnisses, z.B. 2,0001 / 3 (s.o.), bewegen sich die Figuren und es entsteht der Eindruck einer dreidimensionalen Drehung um die Achse mit der höheren Frequenz (hier um die y-Achse).

Das Java-Applet, das dieses Phänomen simulieren kann, lässt sich hier online verwenden und steht als Zip-Archiv zum Download bereit.

Es bietet eine Hand voll Einstellmöglichkeiten:

• x- und y-Frequnz, sowie die Abweichung aus dem rationalen Verhältnis (Frequenzunterschied).
• Die Anzahl der Zeitschritte (entspricht der Anzahl der Eckpunkte), in denen ein Momentanbild einer Figur gezeichnet werden soll.
• Eine Pause (Mikro-Timeout) zwischen diesen Zeitschritten kann in ms angegeben werden, um die Entstehung eines Momentanbilds zu verdeutlichen.
• Eine Pause (Makro-Timeout) zwischen zwei kompletten Momentanbildern kann eingestellt werden, um die Bewegung zu verlangsamen.
• Die Farbenkreis-Option kann aktiviert werden. Dadurch wird jeder Zeitschritt in einer anderen Farbe von rot (entspricht der Phase 0, Anfang der Periode) bis grün (entspricht der Phase 2π, der vollen Periode).
• Wenn die Füllen-Option aktiviert ist wird der Bildschirm nicht geleert, bevor einer ein neues Momentanbild gezeichnet wird (würde in der Realität bedeuten, dass ein Punkt des Oszilloskops nach Elektronenbeschuss unendlich lange nachleuchtet). Durch diese Option kann gezeigt werden, dass bei nicht rationalen Frequenzverhältnissen nach einer gewisse Zeit jeder Punkt des Schirms getroffen wird.
• Letztendlich kann noch die Strichdicke festgelegt werden.
• Die Animation kann zu jeder Zeit gestoppt und wieder fortgesetzt werden. Auch ein Reset der Zeit ist möglich.

Anmerkung: Auch nicht-Physiker können mit diesem Applet Spaß haben, wenn man beispielsweise einen Frequenzunterschied einstellt, dazu die Farbenkreis- und Füllen-Option aktiviert und noch die Strichdicke etwas erhöht. Es ergeben sich ganz tolle Farbenspiele :-).

Viel Spaß beim rumspielen und wie immer gilt bei Fragen zum Programm oder Programmierung des selbigen, einfach eine Email oder ein Kommentar schreiben.

Physik-Java-Applet: Dreifachspalt

Aus einer regen Diskussion damals im Physik-Unterricht bezüglich der Musteraufgabe I. c) ABI 2004 Baden-Württemberg ist die Aufgabe für mich entstanden, das Zeigerdiagramm eines Dreifachspalts mithilfe eines Programms zu verdeutlichen.

Beispiel eines Dreifachspaltexperiments

Das Java-Applet besteht im Wesentlichen aus drei Komponenten:

1. Der Versuchsaufbau (oben), bei dem der Erreger, die Spalte und der Auftreffpunkt (frei) verschoben werden kann.
2. Das Zeigerdiagramm (unten, links), das die durch Interferenz entstehenden Phasendifferenzen der von den verschiedenen Spalten ausgehenden Wellen im Auftreffpunkt darstellt. Dabei kann die Reihenfolge der Zeiger frei bestimmt und Kreise um die Zeiger gezeichnet werden, die alle möglichen Winkel des entsprechenden Zeigers andeuten.
3. Ein Schaubild (unten, rechts), das die resultierende Amplitude im Abhängigkeit des variablen Phasenwinkels (der jeweils andere wird dann als konstant betrachtet) darstellt.

Verändert man den Versuchsaufbau, so wirken sich diese Veränderungen auf die beiden anderen Komponenten aus. Andersrum natürlich nicht, da eine Veränderung des Phasenwinkels viele Ursachen haben kann und sich willkürlich eine herauszusuchen halte ich für....na ja willkürlich :-)

Das Applet kann hier online verwendet werden und steht als Zip-Archiv zum Download bereit.


Wer Interesse an der Programmierung des Applets hat, möge mir doch bitte eine Email schreiben oder einen Kommentar verfassen.

PS: Danke an dieser Stelle an meinen tollen damaligen Physik Kurs inkl. meinem Lehrer J.H., die mich motivierten dieses Programm zu schreiben.

Lass dein Handy Sudokus lösen!

Meine fünfte und letzte J2ME-Anwendung (Überblick über alle meine Handyprogramme hier) ist ein Sudokulöser für Handys, der vielleicht sogar dem einen oder anderen einmal nützlich sein könnte.
Die Benutzung gestaltet sich eigentlich ganz einfach: Über die Handy-Tastatur wird das Sudoku eingegeben, was zugegeben etwas umständlich ist, und per mehrmaligen Druck auf die Rautetaste (#) wird das Sudoku schrittweise gelöst (siehe Video).
Der Lösungsalgorithmus ist eigentlich auch recht simpel und orientiert sich an meiner Strategie Sudokus per Hand zu lösen:

• Grundsätzlich kommen für jedes Feld die Zahlen von 1 bis 9 als "Kandidaten" in Frage.
• Ich suche mir ein bestimmtes Feld aus und schaue welche Zahlen bereits in der gleichen Zeile, Spalte und "Box" (ihr wisst was gemeint ist, oder?) stehen und kann diese sofort als Kandidaten für dieses Feld ausschließen.
• Bleibt nur ein solcher Kandidat übrig, ist das die richtige Zahl für dieses Feld.
• So verfahre ich immer wieder mit jedem Feld bis das Sudoku gelöst ist.

Anmerkung: Natürlich verfahre ich nicht nur nach dem oben beschriebenen Verfahren, sondern nutze jede Menge "Abkürzungen", sonst würde man ja verrückt werden... :-)

Mathematisch könnte man das so beschreiben:

K_i,j sei die Kandidatenmenge des Feldes F_i,j in der Zeile i und Spalte j und ist zu Beginn K_i,j = {1...9}.
Z₁...Z₉ sind die Mengen der je in einer Zeile enthaltenen Zahlen.
S₁...S₉ sind die Mengen der je in einer Spalte enthaltenen Zahlen.
B_1,1...B_3,3 sind die Mengen der je in einer Box enthaltenen Zahlen.
Für die Kandidatenmenge des Feldes F_i,j gilt dann in jedem Iterationsschritt
K_i,j = K_i,j \ Z_i  ∩  K_i,j \ S_j  ∩  K_i,j \ B_i,j oder kürzer K_i,j = K_i,j \ (Z_i ∪  S_j ∪ B_i,j).
Sprich in jedem Iterationsschritt wird die Kandidatenmenge des Feldes um die Zahlen, die in der gleichen Zeile, Spalte und Box enthalten sind, reduziert.

In Java sieht das ganze so aus:

candidatesSet = new Set(new int[] {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9});
candidatesSet.remove(colSet.merge(rowSet).merge(boxSet));

Wobei Set eine eigene Klasse ist und eine mathematische Menge repräsentiert. Die Methode Set.merge führt zwei Mengen zusammen und gibt die Vereinigungsmenge zurück.

Ich habe für die Darstellung des Sudokus das Lightweight UI Toolkit (LWUIT), da es im Standard-LCDUI kein Tabellen-Widget gibt.

Die App sollte auf so ziemlich allen Java-Handys laufen, wobei ich vermute, dass (obwohl kein Beschleunigungssensor verwendet wird) die Java-Plattform 8 vorausgesetzt wird. Getestet wie immer nur mit einem Sony Ericsson K850i, W980 und C902, mit neueren Geräten sollte es keine Probleme geben.
Hier könnt ihr euch die Anwendung herunterladen und über USB oder Bluetooth auf eurem Handy installieren. Viel Spaß damit!

Bei Interesse veröffentliche ich auch gerne Ausschnitte des Java-Quellcodes.

Mäxle: Trinkspiel für dein Handy

Maexle ist, wie der Name schon vermuten lässt, die Umsetzung meines liebsten Trinkspiels (neben Katongo, oder wenn's schnell gehen muss auch gerne Pajongo ;-)) Mäxle. Die Regeln und etliche Variationen können in diesem Wikipediaartikel nachgelesen werden, ebenso weitere Bezeichnungen für das Würfelspiel, wie z.B. Meiern (scheinbar der "offizielle" Name), Mäxchen, Meier, Lügenmax(-mäx), Schummelmax, Mexican, Mexico, Mäxchen Meier, Lügen, Riegen, Einundzwanzig und mein Favorit: Meterpeter :-)
Wie schon bei den letzten drei Teilen meiner Serie, handelt es sich hierbei wieder um eine J2ME-Anwendungen für geeignete Handys (siehe unten), die ich kostenlos zum Download anbiete.
Features:

• Gewürfelt werden kann sowohl per Tastendruck, als auch viel natürlicher durch bloßes Schütteln des Handys (Beschleunigungssensor vorausgesetzt).
• Bei jedem Wurf vibriert das Handy und es erklingt ein realistisches Würfelgeräusch. Erst wenn dieses verschwindet, kann der Nächste würfeln, sodass man nicht heimlich doppelt würfeln kann (zum Bescheißen aber gleich mehr ;-)).
• Die Sterntaste (*) aktiviert den Cheat-Modus: Jetzt kann auf 1, 2, 3, 4, 5, 6 entsprechend ein 1er-, 2er-, 3-er, 4er-, 5-, 6-er Pasch und auf 0 ein Mäxle hingemogelt werden.
• Die Rautetaste (#) deaktiviert den Cheat-Modus wieder, sodass deine Mitspieler nicht so schnell hinter dein Geheimnis kommen können.
• Hält man die 0 Taste während des Schüttelns gedrückt, ändern sich die zwei Würfelaugen nicht, was bei strategischem Einsatz recht nützlich sein kann.
• Die Würfel werden bei jedem Wurf gedreht.

Die technische Umsetzung basiert auf einer Vektorgrafik (SVG), die nach Registrierung des Schüttelns (1,5g ≈ 14,71500 m/s^2) die Würfelobbjekte ähnlich wie bei Gravitation dreht und über DOM-Operationen (SVG ist ein XML-Format) die durch Zufall bzw. (gewolltem ;-)) Zufall  bestimmten Würfelaugen ein- (visibility="visible") bzw. ausblendet (visibility="hidden"). Weitere Fragen können gerne in den Kommentaren gestellt werden.

Da auch dieses Spielchen wieder auf den Beschleunigungssensor des Handys zugreift, funktioniert es nur auf Geräten, die einen solchen besitzen und auf denen mindestens die Java-Plattform 8 läuft. Speziell das JSR 256 (Mobile Sensor API) muss unterstützt werden. Getestet wurde es mit einem der ersten Sony Ericsson Handys, das diese Bedingungen erfüllt, dem K850i. Außerdem getestet auf dem W980 und C902, mit neueren Geräten sollte es keine Probleme geben.

Wenn euer Handy diese Anforderungen erfüllt, könnt ihr euch die Anwendung hier herunterladen und über Bluetooth oder USB auf das Gerät laden. Viel Spaß damit!

Bei Interesse veröffentliche ich auch gerne Ausschnitte des Java-Quellcodes.

Eine kleine Anmerkung noch zum Schluss: Auf dem K850i muss der erste Wurf durch Tastendruck geschehen, da die Anwendung sonst einfriert. Danach kann dann auch durch Schütteln gewürfelt werden. Auf anderen Geräten ist mir dieser Bug noch nicht begegnet.

OinkiDoinki - Fang das Ziel durch Kippen und Neigen!

Kommen wir im dritten Teil der Serie über meine J2ME-Anwendungen zu meinem absoluten Liebling: OinkiDoinki ist ein Handyspiel, bei dem es darum geht, durch Kippen und Neigen das kleine Quadrat mit der Kugel zu treffen. Ist das gelungen, so taucht es an einer anderen Stelle wieder auf.

Features:

• Durch Kippen und Neigen des Handys wird die Kugel bewegt!
• Durch Drücken der Stern-Taste (*) können beliebig viele Kugeln hinzugefügt werden und auf der Raute-Taste (#) wieder stückweise gelöscht werden. Die Kugeln stoßen sich (näherungsweise) physikalisch korrekt ab.
• Das Ziel-Kästchen kann auf 5 ausgeblendet werden.
• Auf 0 werden die Vibration, die bei vielen Kugeln recht störend seien können, ansonsten aber wirklich klasse sind, deaktiviert werden.
• Durch Schütteln ändert sich die Hintergrundfarbe, wobei das Quadrat die Komplementärfarbe des Hintergrunds annimmt.
• Geheimtipp: Im Dunklen sieht eine oft wiederholte auf-und-ab-Bewegung ziemlich cool aus - fast wie ein Regenbogen ;-)

Obwohl mich das Spiel viel Zeit und Nerven gekostet hat (vor allem die Stöße von mehreren Kugeln), bin ich im Nachhinein froh diese investiert zu haben und bin richtig stolz darauf :-).

Da auch bei diesem Spiel wieder auf den Beschleunigungssensor des Handys zugegriffen wird, ist ein solcher zwingend erforderlich. Ebenfalls obligatorisch ist die Java-Platform 8 und speziell die Unterstützung des JSR 256 (Mobile Sensor API). Getestet wurde es mit einem der ersten Sony Ericsson Handys, das diese Bedingungen erfüllt, dem K850i. Außerdem getestet auf dem W980 und C902, mit neueren Geräten sollte es keine Probleme geben.

Wenn euer Handy diese Anforderungen erfüllt, könnt ihr euch die Spiel hier herunterladen und über Bluetooth oder USB auf das Gerät laden. Viel Spaß damit!

Bei Interesse veröffentliche ich auch gerne Ausschnitte des Java-Quellcodes.

Kleine Anmerkung noch zum Schluss: Um eines klarzustellen - ich habe das Spiel vor ca. 2 Jahren geschrieben, also noch bevor das Bedienkonzept Schütteln, Neigen, Kippen auf dem iPhone umgesetzt wurde... ich hätte es früher veröffentlichen sollen :-(

:D

Gravitation - Wo ist "unten"?

Im zweiten Teil der Serie über meine J2ME-Anwendungen will ich euch Gravitation vorstellen. Dieses Programm zeigt euch mit einem schlichten Pfeil wo unten ist - egal wie ihr das Handy haltet, der Pfeil zeigt stets nach unten. Auf Wunsch (Klick auf 0) kann zusätzlich die Erdbeschleunigung in m/s^2 oben eingeblendet werden.

Wie schon das vorherigen Teil wird dazu auf den im Handy integrierten Beschleunigungssensor zugegriffen und aus den Werten, die dieser liefert, ein Winkel berechnet, um den der Pfeil gedreht wird. Der Pfeil wird durch eine Vektorgrafik (SVG) dargestellt und mithilfe eine Rotationsmatrix gedreht. Fragen über die genaue Funktionsweise können in den Kommentaren gestellt werden.

Dieses Video demonstriert die Verwendung von Gravitation:

Das Programm funktioniert logischerweise nur auf Handys mit Beschleunigungssensor (heutzutage sind die meisten damit ausgerüstet), auf denen mindestens die Java-Plattform 8 läuft. Speziell das JSR 256 (Mobile Sensor API) muss unterstützt werden. Getestet wurde es mit einem der ersten Sony Ericsson Handys, das diese Bedingungen erfüllt, dem K850i. Außerdem getestet auf dem W980 und C902, mit neueren Geräten sollte es keine Probleme geben.
Wenn euer Handy diese Anforderungen erfüllt, könnt ihr euch die Anwendung hier herunterladen und über Bluetooth oder USB auf das Gerät laden. Viel Spaß damit!

Bei Interesse veröffentliche ich auch gerne Ausschnitte des Java-Quellcodes.

Accelerometer - Beschleunigungsmesser für Handys

Das ist der erste Teil einer fünfteiligen Serie, in der ich euch meine J2ME-Anwendungen für Handys (speziell Sony Ericsson Geräte) vorstellen werde.
Nachdem ich festgestellt hatte, das mein altes Handy (ein Sony Ericsson K850i) Bilder automatisch dreht, wenn ich das Gerät kippe, fragte ich mich wie das genau funktioniert und habe durch Internetrecherche erfahren, dass darin ein Beschleunigungssensor verbaut ist. Dieser liefert Beschleunigungswerte in x-, y-, und z-Richtung, die über eine Java-API (JSR256) ausgelesen werden können. Also fing ich an meine erste J2ME-Anwendung zuschreiben, die zugleich meine erste Java-Anwendung überhaupt war.
Dabei entstand der Accelerometer, ein Beschleunigungsmesser für Handys, der die x-, und y-Komponente der auf das Gerät wirkende Beschleunigung in einem Polarkoordinatensystem darstellt. Oben links werden zusätzlich die Werte in m/s^2 angeeigt. Damit ist es z.B. möglich die Beschleunigung beim Autofahren, beim Start im Flugzeug oder die Erbeschleunigung (in unseren Breiten ca. 9,81 m/s^2) zu messen.

Für die Entwicklung habe ich das Sony Ericsson SDK und die Mobility-Version von Netbeans verwendet.
Hier ist noch eine kurze Video-Demonstration des Accelerometers:

Das Programm funktioniert logischerweise nur auf Handys mit Beschleunigungssensor (heutzutage sind die meisten damit ausgerüstet), auf denen mindestens die Java-Plattform 8 läuft. Speziell das JSR 256 (Mobile Sensor API) muss unterstützt werden. Getestet wurde es mit einem der ersten Sony Ericsson Handys, das diese Bedingungen erfüllt, dem K850i. Außerdem getestet auf dem W980 und C902, mit neueren Geräten sollte es keine Probleme geben.
Wenn euer Handy diese Anforderungen erfüllt, könnt ihr euch die Anwendung hier herunterladen und über Bluetooth oder USB auf das Gerät laden. Viel Spaß damit!

Bei Interesse veröffentliche ich auch gerne Ausschnitte des Java-Quellcodes.

Gehirntrainer mit GWT

Dieses "Gehirntrainer"-Projekt habe ich vor einigen Jahren angefangen und - wie viele meiner Projekte - nie fertiggestellt...
Drei Disziplinen habe ich immerhin geschafft:

1. 20 simple, arithmetische Kopfrechenaufgaben lösen, wobei die richtigen Ergebnisse und die Zeitgemessen werden.
   
   
   
2. Zählen wie viele Leute nach einiger Zeit in einem Haus sind, nachdem zuvor unterschiedlich viele Leute in das Haus bzw. aus diesem heraus gerannt sind. Meine Lieblingsdisziplin :-)
   
   
   
3. Ein einfacher Reaktionstest: Man muss die grünen Quadrate mit der Maus berühren und am Ende wird die Zeit angezeigt.
   
   
   

Das Programm wurde in Java geschrieben und mithilfe des Google Web Toolkits (GWT) in eine Rich Internet Application (RIA), also im Prinzip in HTML + Javascript-Code, umgewandelt.

Eine Online-Demo ist hier einzusehen: http://dev.ubbel.de/gwt/gehirntrainer/Gehirntrainer.html
Auf Wunsch stelle ich den Java-Quelltext natürlich auch zum Download bereit.


UPDATE: Leider habe ich gerade festgestellt, dass meine Lieblingsdisziplin online nicht funktioniert :-(. Wer dennoch damit spielen will, kann sich die ganze Anwendung hier herunterladen.